En alternative aux hypothèses habituelles de Boussinesq, nous proposons ici, pour les gaz non isothermes, une nouvelle approximation dite approximation polytropique. Dans cette approximation les grandeurs d'état sont liées par une loi polytropique d'exposant   dont nous négligeons la variabilité dans les dérivations spatio-temporelles dans les équations régissant l'écoulement considéré. Comme application, nous avons utilisé cette nouvelle démarche pour résoudre numériquement un écoulement d'un gaz chauffé dans une cavité annulaire de type rotor-stator. Nous exposons ici la méthode numérique utilisée et quelques résultats de l'approximation polytropique ainsi qu'une comparaison avec des résultats de l'approximation de Boussinesq. Pour citer cet article : S. Benjeddou et al., C. R. Mecanique 332 (2003).

As alternative to the usual assumptions of Boussinesq, we propose, for heated gases, a new approximation called polytropic approximation. With this approximation the quantities of corresponding state are related by a polytropic law of exponent   of which we neglect the variability in space-time derivations in the equations governing the flow considered. As application, we used this new proposition to solve numerically a heated gas flow in an annular cavity of rotor-stator type. We expose here the numerical method and some results of the polytropic approximation with comparison to results of Boussinesq approximations. To cite this article: S. Benjeddou et al., C. R. Mecanique 332 (2003).