We construct a separable Banach space   with an unconditional basis that is a weak Hilbert space and no block subspace is linearly isomorphic to any of its proper subspaces. We prove that the space   satisfies these properties by showing it is strongly asymptotic   and that every bounded linear operator on   is a strictly singular perturbation of a diagonal operator with respect to the unit vector basis.

Nous construisons un space de Banach   qui est un espace failble de Hilbert et n'admettant aucune sous-espace bloc isomorphe linéaire à une sous-espace. Nous démontrons les propriétés de   par démontrons que   est fortement asymptotique   et tout opérateur borné de   soit une variation strictment singulière d'un opérateur diagonal par rappert à la base.