A method is presented for modelling fluid-solid interaction with large transformations of a slender solid body. The fluid flow is described by the unsteady Navier-Stokes equation, and the solid deformation is described by an incompressible hyperelastic Neo-Hookean model. Although the fluid and solid mesh are non-conformal with respect to each other, both domains can be coupled using a Lagrange multiplier. Accuracy and robustness are improved by a computationally inexpensive adaptive meshing scheme which is applied to the fluid mesh at the position of the solid interface. To illustrate the applicability of this method, 2D and 3D model problems are presented that are closely related to dynamical heart-valve computations. To cite this article: R. van Loon et al., C. R. Mecanique 333 (2005).

Dans cet article, on présente une méthode pour la modélisation numérique de couplages fluide-solide lorsque le solide est un corps mince. Lʼécoulement est décrit par les équations de Navier-Stokes instationnaires, la déformation du solide lʼétant par un modèle du type Neo-Hookien hyper élastique incompressible. Bien que les maillages fluide et solide ne soient pas en conformité, lʼun par rapport à dʼautres on peut coupler les regions respectives via un multiplicateur de Lagrange. Par rapport à dʼautres approches de ce type, on améliore précision et robustesse par lʼutilisation dʼune méthode de maillage adaptative, peu coûteuse, appliquée au maillage fluide au voisinage de lʼinterface avec le solide. Pour évaluer les possibilités de la méthode, on lʼapplique à la résolution de problèmes modèles, bi et tri-dimensionnels, tous étroitement liés à la simulation numé rique du mouvement des valves cardiaques en régîme dynamique. Pour citer cet article : R. van Loon et al., C. R. Mecanique 333 (2005).