We consider a compact manifold with a piece isometric to a (finite-length) cylinder. By making the length of the cylinder tend to infinity, we obtain an asymptotic gluing formula for the zeta determinant of the Hodge Laplacian and an asymptotic expansion of the   torsion of the corresponding Mayer–Vietoris exact sequence. As an application, we give a purely analytic proof of the gluing formula for analytic torsion.

On considère une variété compacte ayant une partie isométrique à un cylindre fini. En faisant tendre la longueur du cylindre vers l'infini, on obtient une formule asymptotique pour le déterminant du laplacien de Hodge et un développement asymptotique de la torsion   associée à la suite exacte de Mayer–Vietoris. On obtient une preuve analytique de la formule de recollement pour la torsion analytique.