Hamming cube and martingales - 01/11/17
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Abstract |
In the present paper, we show that a correctly chosen Legendre transform of the Bellman functions of martingale problems give us the right tool to prove isoperimetric inequalities on Hamming cube independent of the dimension. We illustrate the power of this “dual function approach” by proving certain Poincaré inequalities on Hamming cube and by improving a particular inequality of Beckner on the Hamming cube.
Il testo completo di questo articolo è disponibile in PDF.Résumé |
Dans le présent article, nous montrons qu'une transformée de Legendre adéquate des fonctions de Bellman, issues de problèmes de martingale, fournit le bon outil pour démontrer les inégalités isopérimetriques sur le cube de Hamming, indépendamment de la dimension. Nous illustrons la puissance de cette « approche par fonction duale » en démontrant une inégalité de Poincaré et en améliorant une inégalité de Beckner sur le cube de Hamming.
Il testo completo di questo articolo è disponibile in PDF.Mappa
and going to the Hamming cube function 
| ☆ | We acknowledge the support of the following grants: FN – the grant from DMS of NSF, AV – NSF grant DMS-1600075. The results of this paper were obtained at the MSRI in Berkeley, California, 2017 program Harmonic Analysis under the NSF grant No. DMS-1440140. |
Vol 355 - N° 10
P. 1072-1076 - ottobre 2017 Ritorno al numero
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- Second Hankel determinant for close-to-convex functions
- Dorina R?ducanu, Pawe? Zaprawa
- Positive block matrices and numerical ranges
- Jean-Christophe Bourin, Antoine Mhanna
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